見かけ倒し(変則駒ついたて詰)
#6t2ltjwqzq
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2022/01/02
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2
一般にnが自然数のとき
nが奇数⇔n^2≡1(mod8)
([証明]
n=2m-1(mは自然数)とすると
n^2=4m(m-1)+1
m(m-1)は連続するに整数の積なので偶数である。
よって4m(m-1)は8の倍数で4m(m-1)+1≡1(mod8))
nが偶数⇔n≡0,4(mod8)
([証明]
n=2m(mは自然数)とすると
n^2=4m^2
よって4m(m-1)は4の倍数で4m^2≡0,4(mod8))
2022≡6(mod8)よりa^2+b^2＝2022を満たす自然数a,bは存在しない。
故にTorus-√2022-Leaper玉はただの動けない玉(だから初期位置に設置)
4手目同飛なら5手目で詰み。
しょうもない見かけ倒しですが思いついたので一応。
変則駒ついたて詰のルール↓
基本ついたて詰と同じで、本将棋にはない動きの駒が登場する。
ついたて詰→problems/j6zypk9ieu
今回は玉がTorus-√2022-Leaper玉
【Torus-√N-Leaper】（Nは自然数）
N＝a^2+b^2となる自然数a、bに対する(a,b)-Leaperをすべて複合した駒。ただし、盤がまるでトーラスである（盤の上下・左右が繋がっている）かのように動く。
【(a,b)-Leaper】
a対bの方向に跳ぶ八方桂。
反則９
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